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醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué):第二節(jié) 統(tǒng)計圖

統(tǒng)計表的資料用幾何圖形或圖案等形式表示即成為統(tǒng)計圖。一、統(tǒng)計圖的種類與構(gòu)造統(tǒng)計圖種類很多,常用的有:條圖、圓圖、百分條圖、線圖(包括半對數(shù)線圖)、直方圖和統(tǒng)計地圖等。統(tǒng)計圖由以下各部份構(gòu)成:(一)標(biāo)題 每個圖都應(yīng)有標(biāo)題。標(biāo)題要簡明確切,通常包括內(nèi)容、…

統(tǒng)計表的資料用幾何圖形或圖案等形式表示即成為統(tǒng)計圖。

一、統(tǒng)計圖的種類與構(gòu)造

統(tǒng)計圖種類很多,常用的有:條圖、圓圖、百分條圖、線圖(包括半對數(shù)線圖)、直方圖和統(tǒng)計地圖等。

統(tǒng)計圖由以下各部份構(gòu)成:

(一)標(biāo)題 每個圖都應(yīng)有標(biāo)題。標(biāo)題要簡明確切,通常包括內(nèi)容、時間和地點(diǎn)。其位置在圖域之外,一般放在圖域的下面。

(二)圖域 圖域的長寬之比一般7:5為美觀,圓圖除外。

(三)標(biāo)目 縱橫兩軸應(yīng)有標(biāo)目,即縱標(biāo)目和橫標(biāo)目,并注明度量衡單位。

(四)尺度 縱橫兩軸都有尺度,橫軸尺度自左至右,縱軸尺度自下而上,數(shù)值一律由小而大。尺度間隔要寬松。用算術(shù)尺度時,等長的距離應(yīng)代表相等的數(shù)量。

(五)圖例 用不同線條或顏色代表不同事物時,需用圖例說明。

二、資料性質(zhì)與圖形選擇

統(tǒng)計資料的性質(zhì)決定于統(tǒng)計表的主辭。主辭可分為品質(zhì)的和數(shù)量的兩類。主辭是品質(zhì)的,如單位名稱、性別、病型等為品質(zhì)資料;主辭為數(shù)量的,如年齡、時間、脈搏等稱為數(shù)量資料。數(shù)量資料又可分為連續(xù)性資料和間斷性資料。連續(xù)性資料是指任何兩個小的數(shù)值之間可以有無限個數(shù)值存在,如時間可依次分為年、月、日、時、分、秒、十分之一秒……等,所以時間是連續(xù)性資料。至于家庭人口數(shù),在原始記錄上不可能找到有4.3或5.8人口的家庭,所以人口數(shù)是間斷性資料。

各類資料宜用何種圖形表達(dá)示意如下:

三、常用統(tǒng)計圖的繪制方法及注意事項(xiàng)

(一)條圖 又名長條圖 ,以條的長度表示事物的數(shù)量?捎靡员硎窘^對數(shù)、也可用以表示相對數(shù)或平均數(shù),常用的有單式條圖、復(fù)式條圖和分段條圖。

1.單式條圖:如圖2.1,為某醫(yī)院十年來六種疾病住院患者死亡人數(shù)。其資料見表2.6。

2.復(fù)式條圖:用以比較兩種或兩種以上有關(guān)事物的數(shù)量。如圖2.2表示某師各團(tuán)菌痢和腸炎的發(fā)病人數(shù),其資料見表2.7。

3.分段條圖:用以比較事物的全部與其中一部分的數(shù)量。如圖2.3表示某師各團(tuán)傳染病總?cè)藬?shù)及菌痢人數(shù),其資料見表2.8。

繪制條圖時應(yīng)注意以下各點(diǎn):

(1)圖中各條要有同一基線,其尺度必須從“0”開始,否則會改變條間的比例關(guān)系。

(2)條的排列順序由高到低,如事物有自然順序者,也可按自然順序排列。

(3)各條的寬度要一致,條間的空隙要相等,條間空隙一般不要大于條寬。

(4)盡量避免用折斷或回轉(zhuǎn)的條。

表2.6 某醫(yī)院十年來六種疾病住院患者死亡人數(shù)

病名瘤(癌)腦外傷心臟病白血病腦溢血肺炎
死亡人數(shù)1874442383229

圖2.1 某醫(yī)院十年來六種疾病住院患者死亡人數(shù)

表2.7 某師各團(tuán)菌痢、腸炎發(fā)病人數(shù) 19××年

病種一團(tuán)二團(tuán)三團(tuán)炮團(tuán)
菌痢41436134
腸炎26233835

圖2.2 某師各團(tuán)菌痢、腸炎發(fā)病人數(shù)(19××年)

表2.8 某師各團(tuán)傳染病部人數(shù)及菌痢發(fā)病人數(shù)19××年

 一團(tuán)二團(tuán)三團(tuán)炮團(tuán)
傳染病發(fā)病總?cè)藬?shù)81148179128
其中菌痢發(fā)病人數(shù)41436134

圖2.3 某師各團(tuán)傳染病總?cè)藬?shù)及菌痢發(fā)病人數(shù)(長條全段表示傳染病發(fā)病人數(shù),下段表示菌痢發(fā)病人數(shù))

(二)圓圖 圓圖用扇形的面積,也就是圓心角的度數(shù)來表示數(shù)量。它用來表示組數(shù)不多的品質(zhì)資料或間斷性數(shù)量資料的內(nèi)部構(gòu)成,各部份百分比之各和必須是100%。如圖2.4表示某醫(yī)院用10%明礬液治療面部深層海綿狀血管瘤的療效構(gòu)成,其資料見表2.9。

圓心角(度)的計算方法是將百分?jǐn)?shù)乘以3600,如表2.9中的特效百分比所占的圓心角度數(shù)為69.5%×3600=250.20,余類推,見表2.9最后一欄。

繪制圓圖時應(yīng)注意:各扇形應(yīng)按大小或自然順序自時鐘9時或12時處開始,順時針方向排列;各扇形內(nèi)要注明簡要的文字和百分比。

表2.9 10%明礬液治療面部深層海棉狀血管瘤療效

療效病例數(shù)百分比(%)繪圖用圓心角(度)
特效6669.7250.0
顯效1414.752.9
有效1111.641.8
無效44.215.1
合計95100.0360.0

圖2-4 10%明礬治療面部深層海綿狀血管瘤療效

(三)百分條圖 凡能畫圓圖的資料,也可用百分條圖表示,繪制方便。尤其在比較幾個組的內(nèi)部構(gòu)成時,可繪制長寬相同的幾個直徑,各直條內(nèi)相應(yīng)構(gòu)成部分的排列順序、花紋或圖案應(yīng)一致,并附一百分尺度。如圖2-5,資料來源見表2-10。

表2-10 某醫(yī)院用脊電針治療慢性支氣管炎的結(jié)果19××年

病型總例數(shù)人 數(shù)百分比(%)
近控顯效好轉(zhuǎn)無效近控顯效好轉(zhuǎn)無效 
單純型8345251801032662.921.612.43.1
喘息型1799338341452.021.219.07.8

圖2-5 某醫(yī)院用脊電針治療慢性支氣管炎的結(jié)果

(四)線圖 線圖適用于連續(xù)性數(shù)量資料,常用以表示事物或現(xiàn)象在時間上的發(fā)展變化,如圖2-6。從圖中可看出7~10月份為菌痢發(fā)病的高峰期。資料見表2-11。

繪制線圖時,通常以橫軸表示時間或變量,縱軸表示指標(biāo),兩軸的尺度均可不從“0”點(diǎn)開始。圖內(nèi)線條一般不超過四、五條,可分別以不同的線段或顏色表示,并附圖例說明。

表2-11 某部隊(duì)1970年逐月菌痢發(fā)病人數(shù)

月份123456789101112合計
發(fā)病人數(shù)446578287597492714324

圖2-6 某部隊(duì)1970年逐月菌痢發(fā)病人數(shù)

半對數(shù)線圖 用于比較兩種或兩種以上率的變化速度。它是將線圖繪在半對數(shù)坐標(biāo)紙(縱軸為對數(shù)尺度,橫軸為算術(shù)尺度)上。如果將表2-12中的三組數(shù)據(jù)時間從A到B分別繪在算術(shù)格紙(圖2-7)與半對數(shù)格紙(圖2-8)上,將呈現(xiàn)兩種不同的結(jié)果。

表2-12 絕對差與相對差比較

A→B絕對差(A-B)相對比(A/B)對數(shù)差(1gA-1gB)
(1)1000→1001000-100=9001000/100=101g1000-1g100=3-2=1
(2)100→10100-10=90100/10=101g100-1g10=2-1=1
(3)10→110-1=910/1=101g10-1g1=1-0=1

圖2-7 三組數(shù)據(jù)繪在算術(shù)格紙上

圖2-8 三組數(shù)據(jù)繪在半對數(shù)格紙上

在算術(shù)格紙上三條直線的坡度相差懸殊,這是由 于三組數(shù)據(jù)的絕對差相差懸殊。在半對數(shù)格紙上三條直線平行,這是由于三組數(shù)據(jù)的對數(shù)差相等,圖上反映出三組數(shù)據(jù)下降的幅度相同。

例如從表2-13可看到細(xì)菌性痢疾的發(fā)病率最大值(45.37‰)為最小值(14.62‰)的3倍多,肺結(jié)核的最大值(3.65‰)為最小值(0.52‰)的7倍多。所以前者下降速度較慢,而后者較快,如果畫在普通方格紙上,如圖02-9,將給人以錯覺,而畫在半對數(shù)紙上如圖2-10,就能正確地表達(dá)兩種疾病發(fā)病率下降速度的快慢。

繪制半對數(shù)線圖時,橫軸為算術(shù)尺度(是等距的),用來表示時間;而縱軸為對數(shù)尺度(是不等距的),用來表示被比較事物的某種率,縱軸尺度的標(biāo)法,自1-10為一組,上一組各數(shù)為下一組相應(yīng)數(shù)的10倍。

表2-13 某部二十年來細(xì)菌性痢疾與肺結(jié)核的發(fā)病率 1958-1977

年份發(fā)病率(‰)年份發(fā)病率(‰)
細(xì)菌性痢疾肺結(jié)核細(xì)菌性痢疾肺結(jié)核 
195830.223.65196818.061.10
195845.372.32196914.061.24
196038.842.12197016.061.30
196128.412.31197117.891.06
196224.33quanxiangyun.cn2.59197216.710.94
196328.202.30197315.290.76
196419.411.86197419.110.66
196524.261.31197521.690.57
196625.241.27197617.560.53
196722.301.26197719.960.52

圖2-9 某部二十年來細(xì)菌性痢疾與肺結(jié)核的發(fā)病率1958-1977

圖2-10 某二十年來細(xì)菌性痢疾與肺結(jié)核的發(fā)病率 1958-1977

(五)直方圖 直方圖用矩形面積表示頻數(shù).如圖2-11為我軍某校部份同年齡同性別學(xué)員的身高分布,資料見表2-14.

表2-14 我軍××學(xué)校部分學(xué)員的身長分配

身長(厘米)152-156-160-164-168-172-176-180-184-188-合計
人數(shù)110285652341251199

圖2-11 我軍××學(xué)校199學(xué)員的身長分配

當(dāng)頻數(shù)表的組距不等時,不能直接用各組頻數(shù)繪制直方圖,應(yīng)先將組距化為相等,得出組距相等的各組的頻數(shù),再繪圖,如表2-15的組距不等,若用各組的患者人數(shù)繪制直方圖,得圖2-12,給人以錯覺,好象10~20歲組的患者人數(shù)最多,其實(shí)這是組距不等造成的,因?yàn)?0歲以前各組的組距為1,而10歲以后各組的組距為10歲。因此,圖2-12不能正確反映真實(shí)情況,應(yīng)先將組距化為1,得出每歲平均患者人數(shù),以此為矩形的高作圖,如圖2-13,才能正確表達(dá)出資料的實(shí)際情況。

繪制直方圖的注意事項(xiàng):

(1)直方圖的的縱軸應(yīng)從“0”開始,而橫縱可以不從“0”點(diǎn)開始。

(2)直方圖中各矩形之間可劃直線隔開,也可以不劃。

(3)當(dāng)各組的組距不等時,不能直接用各組頻數(shù)繪圖,需要象表2-15那樣處理(通常是將頻數(shù)除以組距作高度)后再作圖,否則會給人以錯誤印象或概念。

表2-15 ×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布

年歲0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-20-30-40-50-合計
人數(shù)33911232211148636131141175
每歲患者人數(shù)3391123221114863.61.31.10.40.1

圖2-12 ×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布

圖2-13 ×年×市流行性乙型腦炎患者的年齡分布

7.統(tǒng)計地圖

統(tǒng)計地圖用以表示事物(或現(xiàn)象)在地域上的分布情況,多用點(diǎn)、線、顏色、符號等在地圖上表示某種現(xiàn)象的數(shù)量,圖圖2-14為我軍某部隊(duì)一次痢疾流行時的患者分布情況。

圖2-14 某部隊(duì)一次痢疾流行時的患者分布

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