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醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué):第五節(jié) 參照單位分析

參照單位分析適用于等級資料,如按療效分為治愈、好轉(zhuǎn)、無效、惡化,按反應(yīng)分為-、+、++、+++,和按麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等的資料。參照單位分析又稱Ridit分析,常是將等級資料中例數(shù)較多的一組的分布作為一個(gè)特定的分布來計(jì)算各等級的參照單位值(R值),再參照…

參照單位分析適用于等級資料,如按療效分為治愈、好轉(zhuǎn)、無效、惡化,按反應(yīng)分為-、+、++、+++,和按麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級等的資料。

參照單位分析又稱Ridit分析,常是將等級資料中例數(shù)較多的一組的分布作為一個(gè)特定的分布來計(jì)算各等級的參照單位值(R值),再參照這些R值計(jì)算各組的加權(quán)平均R值并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。Ridit的前三個(gè)字母是Relative to an indentifieddistribution的縮寫,-it是unit的字尾,故其含義是“相對于某一特定分布的單位”。由于有時(shí)將idantifieddistribution稱為reference distribution,故譯為參照單位 。

參照單位分析一般計(jì)算步驟如下:

1.選標(biāo)準(zhǔn)組

標(biāo)準(zhǔn)組的選擇可根據(jù)各組例數(shù)多少以及所研究的問題而定。一般選例數(shù)多的組為標(biāo)準(zhǔn)組。如果各組例數(shù)相近或都較少時(shí),可用合計(jì)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)組,(但若各組例數(shù)過少,則不宜用此法,可用秩和檢驗(yàn));若研究的是新、舊藥物的療效,則可以舊藥為標(biāo)準(zhǔn)組;若研究的是患者與正常人相比較,則可選正常人為標(biāo)準(zhǔn)組。另外,標(biāo)準(zhǔn)組中的數(shù)字要求分布于各個(gè)等級,如果有的等級為0或過于少,將對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。本例選辯中西組為標(biāo)準(zhǔn)組。

2.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組的參照單位值,(R值)

計(jì)算前最好將各等級按由弱到強(qiáng)的次序排列。計(jì)算的步驟與方法是:①計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組各等級的1/2值②求標(biāo)準(zhǔn)組累計(jì)例數(shù)并下移一行③將①、②求得的值按各等級相加④以標(biāo)準(zhǔn)組總例數(shù)除之,即得標(biāo)準(zhǔn)組各等級的R值。

3.參照標(biāo)準(zhǔn)組的R值,計(jì)算各組的平均R值(r )

將每組中各不同療效者例數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)組對應(yīng)的R值相乘,將乘積加總,再除以該組總例數(shù),即為R,公式為

(10.12)

4.計(jì)算各組的95%可信區(qū)間進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),R值的標(biāo)準(zhǔn)差為

,故R值的標(biāo)準(zhǔn)誤為

(10.13)

R的95%可信限為

(10.14)

按此公式算得各組的95%可信區(qū)間后,作兩兩間的比較,凡無重疊者即有顯著差別;有重疊者則無顯著差別。

例10.9 四種療法治療潰瘍病的療效如表10.11,試比較其療效。

表10.11 幾種療法治療潰瘍病的療效

療效例 數(shù)百分比(%)
西組中組辯中組辯中西組西組中組辯中組辯中西組 
治愈15101621441.718.540.061.1
顯效811139322.220.432.526.6
好轉(zhuǎn)92093925.037.022.511.2
無效4132411.124.15.01.1quanxiangyun.cn
合計(jì)365440350100.0100.0100.0100.0

注:西組為單純西藥組,中組為單純中藥組,辯中組為辯證分型中草藥組,辯中西組為辯證分型中西醫(yī)結(jié)合組。

選辯中西組為標(biāo)準(zhǔn)組,并計(jì)算其R值如表10.12

表10.12 標(biāo)準(zhǔn)組R值計(jì)算表

療效例數(shù)
(1)
(1)/2
(2)
累計(jì)例數(shù)并下移一行
(3)
(2)+(3)

(4)
R值(4)/n

(5)

無效42.002.00.006
好轉(zhuǎn)3919.5423.50.067
顯效9346.54389.50.256
治愈214107.0136243.00.694

N=350

R值的計(jì)算,也可用百分比進(jìn)行,結(jié)果相同,見表10.13

表10.13 用百分比求R值的計(jì)算表

療效百分比
(1)
(1)/2
(2)
累計(jì)例數(shù)并下移一行(3)(2)+(3)
(4)
R值(4)/n
(5)
無效1.10.5500.550.006
好轉(zhuǎn)11.25.601.16.700.067
顯效26.613.3012.325.600.256
治愈61.630.5538.969.450.695

N=100.0

再計(jì)算各組的R值(加權(quán)平均參照單位值),用式(10.12),式中各符號(hào)結(jié)合本例含義是

式中∑為總和,f為各不同療效者例數(shù),R為與f同一療效之標(biāo)準(zhǔn)組的R值。

標(biāo)準(zhǔn)組的R值應(yīng)為0.5,可用以核對R值是否算對。

本題各組R計(jì)算如下:

R辯中西=(4×0.006+39×0.067+93×0.256+2.4×0.694)/350=0.500

R西=(4×0.006+9×0.067+8×0.256+15×0.694)/36=0.363

R中=(13×0.006+20×0.067+11×0.256+10×0.694)/54=0.207

R辯中 =(2×0.006+9×0.067+13×0.256+16×0.694)/40=0.376

將各組R值與例數(shù)代入式10.14,得各組95%可信限如下:

辯中西

西組

中組

辯中組

將各組的www.med126.com95%可信區(qū)間圖示如下:

圖10.1 四種療法治療潰瘍病療效的比較(Ridit分析)

根據(jù)以上四個(gè)區(qū)間及其示意圖可以看出,辯中西組的區(qū)間與其它三組都不重疊,其它三組中西組和辯中組兩區(qū)間有較大重疊,而與中組都是稍有重疊,在這種情況下可作較精確的分析,因?yàn)樯鲜鯮值的標(biāo)準(zhǔn)差為

,或方差為1/12,只是一個(gè)近似值,據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究,R值的方差是一個(gè)逐漸接近1/12并以1/12為最大值。它與等級數(shù)有關(guān),隨著等級的增多,最大方差愈來愈接近1/12。表10.14是資料的等級數(shù)與最大方差。

表10.14 各種等級數(shù)時(shí)的最大方差

等級數(shù)23456789
最大方差1/162/275/642/2530/4324/4921/25620/243

實(shí)際資料的方差都小于1/12,故用以推算得的可信區(qū)間偏大,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論比較保守。本例中組與辯中組的區(qū)間重疊部分甚少,用表10.14內(nèi)數(shù)值代替1/12,則可得到更為適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。該資料等級數(shù)為4,查表10.14得最大方差為5/64故標(biāo)準(zhǔn)誤為

,以此計(jì)算西組、中組、辯中組的95%可信區(qū)間如下:

西組

中組

辯中組

這樣就可以認(rèn)為中組與辯中組療效相差也是顯著的,雖然這里用的仍是最大方差,但是等級為4時(shí)的最大方差,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論還是比較保守的,但比用1/12要精確些,當(dāng)?shù)燃壭∮?時(shí),更以查此表數(shù)值為宜。

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