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類經(jīng)圖翼:律原

五音五行清濁圖(圖缺)宮音,五音之首,其聲極長極下極濁。征音宮所生,其聲次短次高次清。商音征所生,其聲次長次下次濁。羽音商所生,其聲極短極高極清。角音羽所生,其聲在長短高下清濁之間。律呂相生卦氣圖(圖缺)此圖長律下生短律,短律上生長律。下生者皆左旋隔…

五音五行清濁圖(圖缺)

宮音,五音之首,其聲極長極下極濁。征音宮所生,其聲次短次高次清。商音征所生,其聲次長次下次濁。羽音商所生,其聲極短極高極清。角音羽所生,其聲在長短高下清濁之間。

律呂相生卦氣圖(圖缺)

此圖長律下生短律,短律上生長律。下生者皆左旋隔八,上生者皆右旋隔六。

律解

樂者,天地之和氣也。律呂者,樂之聲音也。蓋人有性情則有詩辭,有詩辭則有歌詠,歌詠生則被之五音而為樂,音樂生必調(diào)之律呂而和聲。書曰∶詩言志,歌永言,聲根據(jù)永,律和聲。此之謂也。是律也者,出乎聲音而為正樂之具也。樂記曰∶樂者音之所由生也,其本在人心之感于物也。是故其哀心感者,其聲 以殺;其樂心感者,其聲 以緩;其喜心感者,其聲發(fā)以散;其怒心感者,其聲粗以厲;其敬心感者,其聲直以廉;其愛心感者,其聲和以柔。六者非性也,感于物而后動也。又曰∶治世之音安以樂,其政和;亂世之音怨以怒,其政乖;亡國之音哀以思,其民困。聲音之道,與政通矣。是故知律呂聲音之道者,可以行天地人事也。律呂相感而聲音生,天地萬物之情,見于此矣。( 音焦。殺音賽。 ,昌展切。)

律原

律乃天地之正氣,人之中聲也。律由聲出,音以聲生,禮曰∶聲成文謂之音。音之數(shù)五,律之數(shù)六,分陰分陽,則音以宮商角征羽分太少而為十,故音以應日;律以黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射為陽,是為六律,林鐘、南呂、應鐘、大呂、夾鐘、仲呂為陰,是為六呂,合而言之,是為十二律,故律以應辰。一律所生,各有五音,十二律而生六十音,因而六之,六六三百六十音以當一歲之日,故曰律歷之數(shù),天地之道也。然律呂皆生于黃鐘,而黃鐘為萬事之本,一陽之律也。黃者土德之色,鐘者氣之所種,所以言其本也;律生于冬至,氣起于一陽,所以言其始也。故黃鐘之聲中而正,合德于土也;黃鐘之音重而濁,發(fā)聲于初也。觀康節(jié)先生冬至吟曰∶冬至子之半,天心無改移。一陽初起處,萬物未生時。玄酒味方淡,太音聲正希。此言如不信,更請問庖犧。夫玄酒方淡,指天一之初生;太音正希,謂黃鐘之將起。知乎此,則知黃鐘之為義矣。

黃鐘為萬事本

歐陽子曰∶造律者以黍。一黍之廣,積為分寸以著于度;一黍多少,積為圭合以著于量;一黍銖兩,積為輕重以著于權(quán)衡。三者皆起于黃鐘,故曰萬事之本。

鄭世子曰∶夫度量權(quán)量,所以取法于黃鐘者,蓋貴其與天地之氣相應也。朱子所謂與先天圖一般者,夫先天圖者,河圖雒書也。河圖之位十,天地之體數(shù)也;雒書之位九,天地之用數(shù)也。蓋一切萬事。不離陰陽。圖書二義,則陰陽之道盡矣,是為律歷之本原,數(shù)學之鼻祖也,故古人 律之妙,惟此二種而已。一以縱黍之長為分,九分為寸,九寸為黃鐘,九而九之,得八十一分,取象雒書之九自相乘之數(shù)也,是為律本,此載于淮南子者。一以橫黍之廣為分,十分為寸,十寸為黃鐘,十而十之,得百分,取象河圖之十自相乘之數(shù)也,是為度母,此載于太史公者。二術(shù)雖異,其律則同,蓋縱黍之八十一分,適當橫黍之百分,而橫黍之廣,適與縱黍之長相合耳,此河圖之偶,雒書之奇,參伍錯綜而律度方備,誠天地自然之妙,非由人力安排者也。二法之外,本無九十分為黃鐘者,至于劉歆班固,乃以九十分為黃鐘,是又合于斜黍度者。推原其誤,蓋自京房始。房時去古未遠,明知古法九分為寸,以其布算頗煩,初學難曉,乃創(chuàng)為之法而變九為十,故前后漢志,皆云九寸。今人宗九寸不宗余法者,惑于漢志之偏見耳。茍能變通而不惑于一偏,則縱橫斜黍,皆合黃鐘之律矣。

辨黍

唐禮樂志曰∶聲無形而樂有器。古之作樂者,知夫器之必有敝,而聲不可以言傳,懼夫器失而聲遂忘也,乃多為之法以著之,故求聲者以律,而造律者以黍。自一黍之廣,積而為分寸,一黍之多,積而為龠合,一黍之重,積而為銖兩,是三物者亦必有時而敝,則又總其法而著之于數(shù),使其分寸龠合銖兩皆起于黃鐘,然后律度量衡相用為表里,使得律者可以制度量衡,因度量衡亦可以制律,此古君子知物之終始,而憂世之慮深,其多為之法而丁寧纖悉,可為至矣。然黃鐘之律生于尺,而尺乃生于黍,累黍造尺,不過三法,皆自古有之。曰橫黍者,一黍之廣為一分也;曰縱黍者,一黍之長為一分也;曰斜黍者,非縱非橫而斜倚相排也。凡黃鐘之長,以橫黍言之,則為一百分,太史公所謂子一分是也;以縱黍言之,則為八十一分,淮南子所謂其數(shù)八十一是也;以斜黍言之,則為九十分,前后漢志所謂九十分是也。三法雖異而律則同也。擇黍之法,以上黨境內(nèi)土地肥處產(chǎn)者為佳,即今之糯小米,俗名黃米者是也。鄭世子曰∶古上黨郡,即今山西潞安州,境內(nèi)產(chǎn)五色黍。其黑色黍亦有數(shù)種∶軟黍堪釀酒者名 ,硬黍堪炊飯者名 ,一稃內(nèi)兩顆黍名 。律家所用,惟 而已。古云取 黍中者,蓋謂中用之黍,非中等之謂,如俗語選物曰中用不中用,亦非指中等也;蛟恢凶肿x去聲,謂中式也,其義亦通。詩曰∶誕降嘉種,惟 惟 。既用一嘉字,其義可見,則知異常者方為嘉種,且 之為言巨也,蓋謂最大者為佳。黍大則尺大而黃鐘之聲遂濁,黍小則尺小而黃鐘之聲遂清,夫黃鐘之音宮音也,最長最濁,是其本體,然則黍之最大者乃為真 黍耳。后人不知此理而泥于漢志中黍之文,遂致所累之尺短,所造之樂哀,非中和之音矣,此不可不辨也。(龠音藥。 音巨。 音祭。稃音夫。 ,飄米切。)

律候陰陽相生

鄭世子曰∶按陽律生陰,下生;陰律生陽,上生。陰陽之分,古有二說∶其一說者,十二律呂,各照方位,在子午以東屬陽,子午以西屬陰。是故子黃鐘,一陽復卦;丑大呂,二陽臨卦;寅太簇,三陽泰卦;卯夾鐘,四陽大壯卦;辰姑洗,五陽 卦;巳仲呂,六陽干卦;午蕤賓,一陰 卦;未林鐘,二陰遁卦;申夷則,三陰否卦;酉南呂,四陰觀卦;戌無射,五陰剝卦;亥應鐘,六陰坤卦。干為老陽,故仲呂亢極不生;坤為老陰,故應鐘極短為終。大呂、夾鐘、仲呂,三呂以陰居陽,故皆屬陽;蕤賓、夷則、無射,三律以陽居陰,故皆屬陰。凡律清者皆上生,濁者皆下生。此一說也。又一說云∶六律數(shù)奇屬陽,六呂數(shù)偶屬陰。是故子黃鐘,干之初九;寅太簇,干之九二;辰姑洗,干之九三;午蕤賓,干之九四;申夷則,干之九五;戌無射,干之上九。此六律數(shù)奇,各居本位屬陽也。丑林鐘,坤之初六;卯南呂,坤之六二;巳應鐘,坤之六三;未大呂,坤之六四;酉夾鐘,坤之六五;亥仲呂,坤之上六。此六呂數(shù)偶,各居對沖屬陰也。居本位者皆下生,居對沖者皆上生。此又一說也。以上二說,自漢至今,是非不決。蓋太史公律書兼有此二種,故漢晉梁唐爭執(zhí)不定,而朱子經(jīng)世大訓,所解甚明。蓋以一歲言,則冬至以后屬陽,夏至以后屬陰,以一日言,則子時以后屬陽,午時以后屬陰,所謂大陰陽也。子陽丑陰、寅陽卯陰之類,所謂小陰陽也。律呂陽下生陰,陰上生陽,蓋指其大者耳。凡陰呂居陽方,即皆屬陽;陽律居陰方,即皆屬陰。故別論小陰陽,乃變例也;其余諸律,則只論大陰陽,乃正例也。朱子此論,非蔡元定所及。一曰∶律左呂右,其行不同,如筮法然。故黃鐘至仲呂,子至巳陽升陰退,故律生呂言下生,呂生律言上生;蕤賓至應鐘,午至亥陰升陽退,故律生呂言上生,呂生律言下生。至午而變,故蕤賓重上生。若論捷法,不出乾坤六陽六陰者為便。子寅辰午申戌,黃太姑蕤夷無,一如干之左旋,是之謂律而下生;未巳卯丑亥酉,林仲夾大應南,又如坤之右轉(zhuǎn),是之謂呂而上生。此鄭玄筮法之言,得之太玄也。

隔八隔六相生

鄭世子曰∶律呂相生,左旋隔八,則右轉(zhuǎn)隔六;右轉(zhuǎn)隔八,則左旋隔六。何謂左旋隔八,右轉(zhuǎn)隔六?如黃生林,林生太,太生南,南生姑,姑生應,應生蕤,蕤生大,大生夷,夷生夾,夾生無,無生仲,仲生黃是也。何謂右轉(zhuǎn)隔八,左旋隔六?如黃生仲,仲生無,無生夾;夾生夷,夷生大,大生蕤,蕤生應,應生姑,姑生南,南生太,太生林,林生黃是也。右轉(zhuǎn)左旋,左右逢源,周而復始,循環(huán)無端,乃律呂之妙。古人算律,往而不返,但曉右旋,不知右轉(zhuǎn),此所以未密也。律管有大小,大生小為下生,小生大為上生,一言盡之矣。黃鐘至大而應鐘至小,故為上下之終始也。

三分損益

天地之間,聲之大者如雷霆,小者如蠓蟻,皆不得其和。故圣人設(shè)音律以調(diào)之,而后聲之大者不過宮,聲之小者不過羽,其于和陰陽、贊化育之道,莫善于此,乃為三分損益之法以正五音。然音止于五,猶不足以盡其變,由是截竹為管,作十二律以應十二月,而亦以三分損益之法正之。如黃鐘為宮,宮者音之君也,一陽之律也,陽生于子而數(shù)始于九,因而九之,九九八十一而黃鐘之數(shù)立焉。陽下生陰,長管生短管也,三損其一則為短;陰上生陽,短管生長管也,三益其一則為長。如黃鐘九寸,分九為三而去其一,則為六寸,便為隔八下生林鐘六月之管。又三分林鐘之六而益其一,以二加六得八寸,便為上生太簇正月之管。

余律亦然。又以宮數(shù)數(shù)之,九九八十一,宮音也;三分去其一分二十七,則得五十四為征音;以五十四為三分,而又添一分十八,則得七十二為商音;以七十二為三分,而損去一分二十四,則得四十八為羽音;以四十八為三分,而又添一分十六,則得六十四為角音。此音律三分損益之數(shù),皆出于自然而然。

古人算律有三種∶其一,以黃鐘為九寸,每寸九分,共計八十一分;其二,以黃鐘為十寸,每寸十分,共計百分;其三,以黃鐘為九寸,每寸十分,共計九十分。

其一,出淮南子及晉書、宋書。(此縱黍度也。)

黃鐘之數(shù)八十一。(一曰八寸一分,下同。宮音數(shù)也。)

林鐘之數(shù)五十四。(征音同。)

太簇之數(shù)七十二。(商音同。)

南呂之數(shù)四十八。(羽音同。)

姑洗之數(shù)六十四。(角音同。)

應鐘之數(shù)四十三。

蕤賓之數(shù)五十七。

大呂之數(shù)七十六。

夷則之數(shù)五十一。

夾鐘之數(shù)六十八。

無射之數(shù)四十五。

仲呂之數(shù)六十。

其二,出太史公律書。(此橫黍度也。)

黃鐘長十寸。(整一百分,如前三分損益相生,得林鐘之數(shù)長六寸六分六厘六毫,太簇之數(shù)長八寸八分八厘八毫,而十二律之數(shù)自見。)

其三出京房律準及后漢志。(此斜黍度也。)

黃鐘長九寸。(每寸十分,如前三分損益相生,各得十二律之數(shù)。)

上古法,下生者三分減一,三減其一則為二,故用二因三歸;上生者三分添一,以三添一則為四,故用四因三歸。別法,下生者五十乘之,七十五除之;上生者一百乘之,七十五除之。所得與古同而算法不同。

假如黃鐘長十寸。古法置黃鐘為實,下生者二因三歸得林鐘。別法以五十乘之,七十五除之,亦得林鐘。

又如林鐘長六寸六分六厘六毫。古法置林鐘為實,上生者四因三歸得太簇。別法以一百乘之,七十五除之,亦得太簇。余仿此。

一律生五音

十二律各就其宮以起四聲,而后六十律之聲備,非以黃鐘定為宮,太簇定為商,姑洗定為角,林鐘定為征,南宮定為羽也。如黃鐘屬子,子有五焉∶甲子征,丙子羽,戊子宮,庚子角,壬子商,此黃鐘五聲也。大呂亦有五焉∶乙丑、丁丑、己丑、辛丑、癸丑,五音亦如之。余律自寅至亥皆然。朱子曰∶律凡十二,各以本律為宮而生四律,如黃鐘為宮,則太簇為商,姑洗為角,林鐘為征,南呂為羽,是黃鐘一宮之聲也。若林鐘為宮,則南呂為商,應鐘為角,太簇為征,姑洗為羽,是林鐘一宮之聲也。(夫五音長短之序,則宮商角征羽;五時相生之序,則宮征商羽角。故黃鐘之宮作而林鐘之征應,大呂之宮作而夷則之征應,天然妙合,不假人為,所謂同聲相應者也。)

律呂夫妻母子

黃鐘,干之初九;下生林鐘,為坤之初六。林鐘上生太簇,為干之九二;太簇下生南呂,坤之六二。南呂上生姑洗,干之九三;姑洗下生應鐘,坤之六三。應鐘上生蕤賓,干之九四;蕤賓下生大呂,坤之六四。大呂上生夷則,干之九五;夷則下生夾鐘,坤之六五。夾鐘上生無射,干之上九;無射下生仲呂,坤之上六。如初九生初六,一陽一陰也,是為同位,同位者象夫妻。初六生九二,一陰二陽也,是為異位,異位者象母子。所謂律娶妻而呂生子也。

聲音翻切

邵子曰∶律感呂而聲生,呂感律而音生。故聲為律,律為陽,律有辟翕;音為呂,呂為陰,呂有唱和。律隨天而變,呂隨地而化。辟隨陽而出,翕隨陰而入;唱隨剛而上,和隨柔而下。然后律呂隨聲音,宮征羽角之道,各得其正矣。伊芳川先生曰∶一辟一翕而平上去入備,一唱一和而開發(fā)收閉備;平上去入備而萬聲生,開發(fā)收閉備而萬音生。故康節(jié)以二百六十四字母,總括律呂聲音之數(shù),其內(nèi)用一百五十二字括音,一百十二字括聲,音與聲互相翻切,各得一萬七千二十四音聲。音為母,聲為韻;音分唇舌牙齒喉,聲分平上去入;音辨開發(fā)收閉,聲別內(nèi)外八轉(zhuǎn),而音聲之道盡之矣。

候氣辨疑

候氣之說,古之所無,埋管飛灰以候十二月之氣,不經(jīng)之談也,學人感之久矣,自宋元以來,諸儒皆未嘗辨論,近賴本朝二三儒臣,漸得辨明,今采其略,以解后世之疑,或有不無少補者。按王氏家藏集曰∶天地之氣,有升有降。天氣降,地氣升,則達而為陽;天氣升,地氣降,則閉而為陰。時之寒暑,其氣也,日之進退,其機也,氣無微不入者也,達即不可御矣,豈拘拘于九寸之間哉?豈膠固留滯于方寸之差而月余始達以應耶?若曰夏至以前陽律應,冬至以前陰律應,是一歲之中,陰陽皆上升而不下降矣,天下古今,安有是理?故曰謬幽之說也。又按劉氏樂經(jīng)元義曰∶六律為陽,陽數(shù)九而始于子,故黃鐘象陽,以次而短,至無射而極;六呂為陰,陰數(shù)六而始于未,故林鐘象陰,以次而短,至仲呂而極。此十二律取象取義于十二月之微旨也。后世既不識月令肇造之原,又不識圣王造律簡易之心,遂以十二律為神物,真可以通天地而合神明。及考其法,皆極為不通,然后知其非圣人之制也。

夫一歲之氣,有升有降,天氣上升,地氣下降,閉塞而為陰。秋冬之事也,升者上,降者下,埋管于地,將誰候乎?天氣下降,地氣上升,暢達而為陽,春夏之事也,氤氳兩間,發(fā)育萬物,地下無氣不可候矣,氣無微而不入者也,十二管飛則皆飛,不飛則皆不飛。若曰冬至動黃鐘,夏至動蕤賓,其余皆以辰位應動不爽,是氣為有知,擇管而入,管為有知,擇氣而施,天下古今有是理乎?其說始于張蒼定律,推五勝之法,京房劉歆又傅會以五行幽謬之術(shù),大叛于先王之教也。又按何氏樂律管見曰∶律呂本為正五音而設(shè),候氣其用之一端耳;騿枴霉庞惺晒芎驓庵,其理何如?曰∶此相傳之訛也。候氣止用黃鐘之管,候子月冬至之氣,余月則否。何以知之?蓋古法占候,恒在歲始,冬至蓋陽生之始也,氣在地中,且無形可見,故以黃鐘之管候之。當冬至之日,氣至灰飛,則氣節(jié)相應,是為和平;若氣至灰飛在冬至之前,或在其后,則為太過不及,于是乎有占,與冬至登臺望云物以占吉兇,蓋同一意也。若謂余月皆候,則丑月陽氣未出地中,候之猶可;寅月以后,陽月已出地上,又何候乎?況午月以后,陽氣皆自上降下,又安有飛灰之理?然則謂十二月皆以律管候氣者非也,其為相傳之謬無疑矣。

鄭世子曰∶候氣之說,六經(jīng)不載,即鄒衍吹律生黍,京房吹律知姓,亦無吹灰之說。或謂始于蔡邕,然邕月令章句,但云律,率也,率公之管也,截竹為管謂之律。律者,清濁之率法也。聲之清濁,以律長短為制,亦為按月奏樂言也。前漢志言律甚詳,但云律呂唱和,以育生成化,歌奏用焉而已,初無吹灰之說。吹灰之說,其始于后漢乎?光武以 興,命解經(jīng)從,漢儒遵時制,不得不然也。隋唐以后,疏家遞相祖述,而遂為定論矣。按后漢、晉、隋志所載候氣之法,各有異同。既云以木為案,加律其上;又云埋之,上與地平;又云置于案上而以土埋之,上平于地。此置律有淺深高下,其說不一也。既云以葭莩灰抑其內(nèi)端,氣至者灰去;又云以竹莩灰實律中,以羅KT 復律口,氣至吹灰動KT ,而有小動、大動、不動三說;又云灰飛沖素散出于外,而氣應有早晚,灰飛有多少。其說又不一也?偹频缆犕菊f,而未嘗試驗耳。又如后齊信都芳,埋輪扇以測二十四氣,尤為虛誕。孟子曰∶盡信書,則不如無書。儒家以格物窮理為要務,乃被無稽之辭欺惑千載而未能覺,則格物致知之學安在哉?(率音律,率之正體,約數(shù)也。)

律管

鄭世子曰∶八音之內(nèi),當以竹音為首;竹音之內(nèi),當以律管為首。律管之為器,吹之以候氣,奏之以和聲。舜典所謂律和聲,月令所謂律中某之類,皆指律管而言。是知管即律,律即管,一物而二名也。形而上者謂之道,形而下者謂之器;律者其道也,管者其器也。書曰下管 鼓,詩曰磬管將將, 管聲,禮曰下管新宮,下而管象,與夫孤竹、孫竹、陰竹之管,皆是物也,然則先王雅樂,何嘗不用管哉?近代雅樂廢之何也?蓋由前儒不識管者,謂管如HT 而小,并兩而吹。疏引廣雅云∶管長尺圍寸,八孔無底,或云六孔。此漢大予樂官之雙管,非古所謂管也。今按八孔雙管,聲如頭管,俚俗有之,不入雅樂,舊說非是。后儒不識管者,謂管除HT 子外,長六寸余。此系教坊俗樂之頭管,亦非所謂管也。所謂管者無孔,凡有孔者非也。惟管端開豁口,壯如洞簫,形似洞門,俗名洞簫者以此。禮運載孔子之言曰∶五聲六律十二管,還相為宮。據(jù)此明言管有十二,而世儒止知雙管頭管何哉?( 音

音諱。HT 音叫。)

按律呂精義,管制有三,即前縱黍斜黍橫黍之謂。根據(jù)縱黍尺,黃鐘管長八寸一分,外徑四分零五毫,內(nèi)徑二分八厘六亳,吹口廣一分四厘三亳。斜黍尺長九寸。橫黍尺長一尺。

三制圍徑之數(shù),及十二管詳數(shù),具載本書,茲不備錄。

黃鐘生度

歷代尺度,皆本諸黃鐘而損益不同。有以黃鐘之長,均作九寸,而寸皆九分,此黃帝命伶?zhèn)愂荚炻芍咭玻敲怕沙,又名縱黍尺。選中式之 黍,一黍之縱長,命為一分,九分為一寸,九寸共八十一分,是為一尺。有以黃鐘之長,均作十寸,而寸皆十分者,此舜同律度量衡之尺,至夏后氏而未嘗改,故名夏尺。傳曰夏禹十寸為尺,蓋指此尺也,又名古度尺,又名橫黍尺。選擇中式之 黍,一黍之橫廣,命為一分,十分為一寸,十寸共計百分,是為一尺。有以黃鐘之長,均作四段,加出一段而為尺者,此商尺也。適當夏尺十二寸五分,傳曰成湯十二寸為尺,蓋指此尺也。有以黃鐘之長,均作五段,減去一段而為尺者,此周尺也。適當夏尺八寸,傳曰武王八寸為尺,蓋指此尺也。有以黃鐘之長,均作九寸,外加一寸為尺,此漢尺也。唐尺即成湯尺,而唐人用之,故又名唐尺。宋尺即黃帝尺,而宋人用之,故又名宋尺。上七代,尺共五種。縱黍之尺,黃帝尺也,宋尺也;橫黍之尺,夏尺也;斜黍之尺,漢尺也;ハ嗫甲C,皆有補于律者。

蔡元定曰∶周家十寸、八寸皆為尺。以十寸之尺起度,則十尺為丈,十丈為引;以八寸之尺起度,則八尺為尋,倍尋為常。說文曰∶十寸為尺,八寸為咫。然則尺之與咫,二器之名也。今人但知八寸為咫,乃別是一物之名而非尺也。

禮記王制曰∶古者以周尺八尺為步,今以周尺六尺四寸為步。(禮記王制,撰自漢文時。鄭世子曰∶今以周尺,周字當作夏字。陳祥道曰∶六尺四寸者,十寸之尺也。十寸尺之六尺四寸,乃八寸尺之八尺也。)小爾雅廣度篇曰∶跬,一舉足也,倍跬謂之步。(跬音傀。)司馬法曰∶六尺為步。

鄭世子曰∶按唐虞及夏后氏之制步也,皆以夏尺六尺為步。商以夏尺一尺二寸五分為尺,故以五尺為步。周以夏尺八寸為尺,故以八尺為步。(置一尺二寸五分為實,五因,得六尺二寸五分。置八寸為實,八因,得六尺四寸。然則商之一步,乃夏尺六尺二寸五分;周之一步,乃夏尺六尺四寸也。)今工部收藏寶源局所鑄量地銅尺,五尺為步。今之五尺,乃夏尺之六尺四寸,周之八尺也。以夏尺八寸均作十寸,即周尺也,周尺最小。以夏尺一尺二寸五分均作十寸,即商尺也,商尺最大,即今木匠所用曲尺也。蓋自魯班家傳以至于唐,唐人謂之大尺,由唐至今用之,名曰今尺,又名營造尺,蓋此尺即殷湯尺也。去二寸,即夏禹之尺。夏禹之尺去二寸,即周武王之尺。是今一曲尺,包括三代之制,不待累黍而自明矣。且夫黃帝至于舜禹,歷世因仍,未嘗損益;惟殷周始改統(tǒng)易朔,而損益之道興焉。故又因此以知黃帝針經(jīng)孔穴,舜同律度量衡,皆與夏尺同,而禹之身為度者,亦因夏尺而可想見也。

又曰∶岐伯云八尺之士,與周禮云人長八尺相符,則是上自黃帝,下至成周,數(shù)千年間,人與尺度,未嘗有異,此蓋言魁偉丈夫之身,非眾人之度也,故黃帝問于伯高曰眾人之度長七尺五寸是也,外臺亦作七尺五寸,正與此同。梁陶弘景撰本草序錄,一用累黍之法,孫思邈從而用之,其書言尺則用夏家古尺,而又參諸司馬法六尺為步以互證之,其立意之精,豈尋常醫(yī)家者所及?但孫氏云夏尺古尺,即江淮吳越所用八寸小尺是也,當唐尺八寸。唐會要云∶唐高祖武德四年,行開元通寶錢,徑八分,蓋唐尺之八分也。夫一錢徑八分,十錢徑八寸,即孫氏所謂夏家古尺之一尺也。開元錢今固有之,以錢考尺,則尺可知矣。近世醫(yī)家,取同身寸法,其說一出,無復考古,幸孫氏之方及唐會要可證耳。眾人身度,當以黍尺七尺五寸為準,其如曹交之長,九尺為有余,晏子之短,六尺為不足,二者折衷之,亦得七尺五寸,故孔子荀子,皆謂七尺之體為中人之率,黍尺七尺五寸,蓋今曲尺六尺也。素問、周禮所謂八尺者,黍尺八尺,比今曲尺六尺四寸也,其偉人之度歟?故素有八尺及七尺五寸二說。而庸俗弗曉古今尺度不同,乃謂古今人品有異,豈不謬哉?!

步法三種

夏尺六尺為步。(比營造尺五尺短二寸。)

商尺五尺為步。(即今營造尺。)

周尺八尺為步。(比營造尺五尺長一寸二分。)

今制三種尺

鈔尺即裁衣尺。(三尺是夏四尺,用四因三歸。)

銅尺即量地尺。(比裁衣尺短四分。)

曲尺即營造尺。(比裁衣尺短六分,即商湯尺。)

古制三種尺

商尺法天。(五尺為步,象天中數(shù)。)

夏尺法地。(六尺為步,象地中數(shù)。)

周尺法人。(八尺為步,以象綱常。)

黍法三種尺

(此下三尺,于營造尺減去二寸,是為真黃鐘。)

縱黍尺。(九黍為寸,計八十一分。軒轅氏尺,宋尺宗之。)

橫黍尺。(十黍為寸,計一百分。夏后氏尺,唐尺宗之。)

斜黍尺。(十黍為寸,九寸為尺。周景王尺,漢尺宗之。)

黃鐘生量

嘉量起于黃鐘律龠。前漢志曰∶量本起于黃鐘之龠。龠者,黃鐘律之實也。(律龠,樂器也,尺寸之數(shù)與黃鐘同,容黍一千二百粒,是為半合。嘉量,量器也,其形圓,以銅為之,下有圓足曰,上有兩耳,量腹內(nèi)徑一尺四寸一分四厘微強,高深一尺, 內(nèi)徑一尺,高深一寸,耳內(nèi)徑二寸五分,高深四寸,俱濃一分,造用夏尺。量腹容二十豆,是為一 ; 容四升,是為一豆;耳容一十龠,是為一升。二圖具律呂全書。)嘉量為器,端直以應繩者,表里上下,皆端直也;平正以應準者,內(nèi)外中邊,皆平正也。后世好古之士,欲為此器者,八法之義,不可不知。八法者,律度量衡規(guī)矩繩準也。此器體圓應規(guī),函方應矩,端直應繩,平正應準,容受應量,輕重應衡,聲音應律,八法具焉,是為嘉量矣。

五量所起

六十黍為圭。(舊云六十四黍,四字衍文,今刪之。)

四圭為撮。(三指撮之曰撮,五撮為一龠,一千二百黍也。)

十撮為合。(黃鐘律龠,容千二百黍,二龠為合也。)

十合為升。

十升為斗。(孫子算法,以六粟為圭,十圭為抄,十抄為撮,十撮為勺,十勺為合。此流俗之鄙談,非先王之法制,儒者所不道也。)

五量正數(shù)

(即黃帝所設(shè)也。周公嘉量、太公舊量并同。)

四豆為區(qū)。(四升曰豆。區(qū)為一斗六升,三百二十龠。區(qū)或作 。)

五區(qū)為釜。(八斗也。為一千六百龠。釜或作 ,即所謂斛也。)

倍釜為庾。(十六斗也。庾或作 ,又作逾,又作 。)

五庾為鐘。(八十斗也。)

倍鐘為秉。(一百六十斗也。)

陳氏三量

(此非周制,而與漢制頗同。)

五豆為區(qū)。(二斗也,比舊區(qū)多四升。)

五區(qū)為釜。(十斗也,比舊釜多二斗。)

十釜為鐘。(百斗也,比舊鐘多二十斗。)

我朝斛法

成化十五年奏準鑄成斛法,根據(jù)寶源局量地尺,斛口外方一尺,內(nèi)方九寸,斛底外方一尺六寸,內(nèi)方一尺五寸,深一尺,濃三分quanxiangyun.cn/rencai/,平秤一百斤。根據(jù)古黍度尺,斛口外方一尺二寸八分,內(nèi)方一尺一寸五分有奇,底外方二尺零五分,內(nèi)方一尺九寸二分,深一尺二寸八分,濃四分。(鄭世子曰∶按古人未嘗以五斗為斛,五斗為斛,蓋自唐宋始也。算法根據(jù)寶源局尺量,置斛口內(nèi)方九寸自乘,得八十一寸,置底一尺五寸自乘,得二百二十五寸,又以口底相乘,得一百三十五寸,三宗相并得四百四十一寸,三歸得一百四十七寸,以深一尺乘之,得一千四百七十寸,是為鐵斛五斗實積,倍之得二千九百四十寸,是兩鐵斛即十斗實積。然則今之斛法,非二千五百也。民間俗傳算術(shù),多以二千五百為斛法者,疑術(shù)www.med126.com士之杜撰也。)

黃鐘生衡

衡曰平衡,謂欲得其平也。此器有小有大,總名曰衡,小者曰等,大者曰秤,古文作稱。(稱去聲。)

虞書曰律度量衡,言衡不言權(quán);論語曰謹權(quán)量,言權(quán)不言衡。蓋權(quán)衡合德而相須為用,舉其一則可以互見矣。吳韋氏曰∶衡有斤兩之數(shù),生于黃鐘。黃鐘之管,容 黍千二百粒,是為一龠,二龠為合,合重一兩,故律度量衡,于是乎生,而三代之制,權(quán)衡之起,信乎出于律矣。夫一龠所容千二百黍之重,是為半合,即古之半兩也;兩龠所容,三千四百黍之重,是為一合,即古之一兩也。然則一升之重為十兩,一斗之重為百兩,一斛之重為千兩矣。

故一斤之重為一升六合,一均之重乃四斗八升,一石之重乃一斛九斗二升也。權(quán)量相合,未有得其量而不得其權(quán)者。今考羊頭山 黍,以時制等子秤之,其中者百粒得二分五厘整,積至兩龠二千四百粒,秤重六錢。可見今之六錢為古一兩,今之六斤為古十斤,其余可以類推,大率古之于今,乃五分之三耳,先儒以為三分之一非也。置今求古則用六歸,以古求今則用六因。求度量亦如之,但率法不同耳。度以八為率,今之八寸,即古之一尺;量以三為率,今之三斗,即古一斛;權(quán)以六為率,今之六錢,即古一兩也。凡度量衡,以今求古,皆置今為實而用歸,以古求今,皆置古為實而用因,則得之矣。

古今衡數(shù)不同

鄭世子曰∶按淮南子謂十二粟而當一分,十二分而當一銖,則一銖者,一百四十四粟也。漢志謂一千二百黍為十二銖,則一銖乃一百黍也。后漢志注又謂十粟重一圭,十圭重一銖,則一銖者亦惟百粟耳,更減淮南之數(shù)而不相合也。且漢制律度量衡,悉紛亂無紀。

臣家有漢錢數(shù)十枚,凡若干種,每種雖度數(shù)分寸仿fo,而濃薄輕重不勻。以漢食貨志校之,彼志云∶貨泉重五銖,貨布重二十五銖,大泉重十二銖,大布重二十四銖。臣以今時等子,將錢每種或十枚或五枚,總秤之以均其輕重,而用算法求之,合其一兩之數(shù),則大泉合今三錢三分,貨泉合今三錢五分,貨布合今三錢七分,大布合今三錢八分,此皆漢時一兩之數(shù),而率皆乖異,與宋呂大臨考古圖之說相同。大率漢之一兩,惟有今之三錢半強,是漢三兩為今之一兩強。其數(shù)與 黍之法不同者,蓋因劉歆誤以 黍為 ,故律、度、量、衡,四器皆失之小,其余器皿,率多舛謬矣。又史言晉之秤兩,不與古同;梁陳根據(jù)古秤;齊以古秤一斤八兩為一斤;后周玉秤四兩,當古秤四兩半;隋以古秤三斤為一斤;唐量衡與古校,皆三之一。

然史文缺略,今不能的悉其數(shù)。唐孫真人千金方曰∶古秤惟有銖兩而無分名,今則以十(十當作百,傳寫之誤。)黍為一銖,六銖為一分,四分為一兩,(合今之六錢也。)十六兩為一斤,此則神農(nóng)之秤也。吳人以二兩為一兩,隋人以三兩為一兩,今根據(jù)四分為一兩秤為定。(此唐秤十斤,正合今之六斤。)此說足以破其惑。而肘后方鹿鳴山序云∶古方藥品分兩,灸穴分寸,與今不類,為古今人體大小或異,血脈亦有差焉。此說非也,宋林億等千金方凡例曰無稽之言莫此為甚者是也。又如千金方所載藥升之制,上徑一寸,下徑六分,深八分。此升甚小,不知何代之量有如此者?又云半夏一升,秤重五兩。校之不同。即所云諸藥權(quán)量,大率類此,姑存其說,以見度量權(quán)衡長短大小輕重之不同耳。隋唐宋元之度量,校之累黍則失于長大;漢魏南北朝之度量,校之累黍則失于短小。宋儒論樂律者,率舍高而取下,論度量者,又舍大而取小,夫豈知適中之道哉?今選羊頭山 黍中者一千二百粒,實于黃鐘之龠無欠無余,以天平秤之,整有三錢,乃古半兩也。兩龠之黍,當天平六錢,為古一兩。然則古秤一斤,當天平九兩六錢,今之平秤一斤,是古一斤十兩,蓋三分兩之二也。今大明鈔尺七尺五寸,適合黍尺一丈;鐵斛三升二合,適合黍量一斗;平秤九斤,適合黍權(quán)一秤。(十五斤曰一秤。)雖不同而實同,雖不用而實用,妙理存乎其間,而人未之知也。臣若不累黍親驗,亦不信有如此之妙。后世為鐘律之學人,不可以其常用而忽之也。

五權(quán)所起

(五者,權(quán)之余也。)

權(quán)起于黍。(黑色圓黍一粒之重起。)

十黍為累。(以今等子校之,重二厘半。)

十累為銖。(百黍也,重二分半。)

六銖為錙。(六百黍也,重一錢五分,出說文。)

四錙為兩。(黃鐘兩龠,二千四百黍也。)

五權(quán)正數(shù)

(五者,權(quán)之正也。)

十六兩為斤。(古量一升六合黍之重,為今秤九兩六錢。)

十斤為衡。(古量一斗六升黍之重,為今秤六斤。)

三衡為均。(古量四斗八升黍之重,為今秤十八斤。)

四均為石。(古量一石九斗二升黍之重,為今秤七十二斤。)

四石為鼓。(古量七石六斗八升黍之重,為今秤二百八十八斤。)

擬古天平法馬數(shù)

(十得今之六。)

一銖 一百黍之重。今之二分半。二銖、三銖以上,以遞而增。

十銖 一千黍之重。今之二錢五分。

十二銖 即黃鐘一龠,一千二百黍之重。古之半兩,今之三錢。

一兩 兩龠黍之重。今之六錢也。

八兩 十六龠黍之重。即古半斤,今之四兩八錢也。

一斤 三十二龠黍之重。今之九兩六錢也。

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