第三章定性資料的統(tǒng)計(jì)描述
第一節(jié) 定性變量的分布特征
一、定性資料的頻數(shù)分布
構(gòu)成比：說(shuō)明一事物內(nèi)部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分?jǐn)?shù)表示。
常用來(lái)表示疾病或死亡的順位、位次或所占比重。
表3-1 某醫(yī)院2001年住院病人5類(lèi)疾病的死亡情況
| 疾病種類(lèi) 死亡人數(shù) 百分比（%) |
| 惡性腫瘤 50 33.33 呼吸系統(tǒng)疾病 30 20.00 消化系統(tǒng)疾病 20 13.33 循環(huán)系統(tǒng)疾病 40 26.67 傳染病 10 6.67 合計(jì) 150 100.00 |
構(gòu)成比的兩個(gè)特點(diǎn)：
1)各構(gòu)成部分的相對(duì)數(shù)之和為100%。
2)構(gòu)成比的各構(gòu)成部分之間存在著相互影響，某一部分的增減會(huì)引起其他部分的相應(yīng)變化。
二、常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)
例如要考核甲乙兩地醫(yī)療制度改革推進(jìn)情況，甲地有50000名在職職工參加了醫(yī)療保險(xiǎn)，乙地有70000名在職職工參加了醫(yī)療保險(xiǎn)，能否說(shuō)明乙地醫(yī)療改革推進(jìn)的更快些？
參保率甲地=50000/ 60000×100%=83.33%，
參保率乙地=70000/100000 ×100%=70%，
100%：比例基數(shù)
計(jì)算相對(duì)數(shù)的意義：使被比較的資料基數(shù)相同，扣除基數(shù)的影響，便于正確描述計(jì)數(shù)資料的水平及進(jìn)行相互比較。
相對(duì)數(shù)都是由兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比構(gòu)成。大致有三種類(lèi)型：頻率、強(qiáng)度和相對(duì)比。
（一)頻率型指標(biāo)：近似的反映某一事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大小，如發(fā)病概率、死亡概率。
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計(jì)算公式：
頻率型指標(biāo)＝
頻率型指標(biāo)無(wú)量綱，在0～1范圍內(nèi)取值；K是比例基數(shù)，通常取100％、1000‰、1萬(wàn)／1萬(wàn)和10萬(wàn)／10萬(wàn)等，根據(jù)習(xí)慣用法來(lái)確定。
（二)強(qiáng)度型指標(biāo)：指一段時(shí)間內(nèi)的平均概率。是單位時(shí)間段內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率
計(jì)算公式：強(qiáng)度型指標(biāo)＝某事件發(fā)生的個(gè)體數(shù)／Σ（可能發(fā)生某事件的個(gè)體數(shù)×?xí)r間) ×ｋ
多用于大人群、長(zhǎng)時(shí)間的隨訪資料
例3-3 在某醫(yī)院的院內(nèi)感染調(diào)查中，50招生簡(jiǎn)章31個(gè)病人共觀察了127859人日（例均25.4日)，其中有596人在醫(yī)院發(fā)生感染，則院內(nèi)感染率=596/127859=0.0047人/人日,意味著平均每天有0.47%的病人將在醫(yī)院獲得感染。(例如 1個(gè)人患病10天，為10個(gè)人日，10個(gè)人患病1天也為10個(gè)人日。)
（三) 相對(duì)比型指標(biāo)
相對(duì)比型指標(biāo)是A、B兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比。對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。
公式為：相對(duì)比型指標(biāo)=A指標(biāo) / B指標(biāo)
注意：在計(jì)算相對(duì)比中，甲、乙兩個(gè)指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。
（四)應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題
1. 防止概念混淆。
2. 計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)分母應(yīng)用足夠的數(shù)量。
3. 正確的合并估計(jì)頻率型指標(biāo)
4. 資料的對(duì)比應(yīng)注意可比性
1) 觀察對(duì)象同質(zhì)，研究方法相同，觀察時(shí)間相等，以及民族、地區(qū)等客觀條件一致。
2) 其他影響因素在各組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同。
5．對(duì)相對(duì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷
表3-2 某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)
| 科室 病人數(shù) 死亡人數(shù) 死亡構(gòu)成（%) 病死率（1/千分) |
| 內(nèi) 科 350 25 30.86 71.43 外 科 650 30 37.04 46.15 腫瘤科 120 20 24.69 166.67 婦產(chǎn)科 300 5 6.17 16.67 皮膚科 56 0 0 0 眼 科 45 0 0 0 小兒科 100 1 1.24 10.00 合計(jì) 1621 81 100.00 49.97 |
第二節(jié) 死亡率的標(biāo)準(zhǔn)化 P305
一、死亡率標(biāo)準(zhǔn)化的意義和思想
比較兩個(gè)總率時(shí)，若兩組資料內(nèi)部各小組的率有明顯差別，而且各小組內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同時(shí)，則不能直接比較。
概念：當(dāng)比較兩個(gè)或多個(gè)總率時(shí)，若比較的兩組或多組率內(nèi)部構(gòu)成明顯不同時(shí)，需按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，使之具備可比性，這種方法稱為標(biāo)準(zhǔn)化法，所得指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)化死亡率(standardizemortality rate),也稱調(diào)整死亡率(adjusted mortality rate)。
基本思想：就是采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)總率的影響，使通過(guò)標(biāo)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。
二、標(biāo)準(zhǔn)化死亡率的計(jì)算
選擇標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成有三種途徑：
1)選擇甲組或乙組的數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn) 。
2)選擇甲組和乙組的數(shù)據(jù)之和做標(biāo)準(zhǔn) 。
3)選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群的數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間最好與被標(biāo)化的資料一致或接近（如全國(guó)、全省或本地區(qū)的數(shù)據(jù))。
注：在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)組指標(biāo)用大寫(xiě)字母表示，被標(biāo)化組指標(biāo)用小寫(xiě)字母表示。
（一)直接法標(biāo)準(zhǔn)化：
公式：
Ni：標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組的人口數(shù)
：被標(biāo)化組各年齡組的（死亡、出生、患病)率
N：標(biāo)準(zhǔn)組的人口總數(shù)
：被標(biāo)化組按標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組的人口數(shù)算得的預(yù)期（死亡、出生、患病)人數(shù)
：預(yù)期（死亡、出生、患病)總?cè)藬?shù)
計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率時(shí)常選擇甲組或乙組的人口數(shù)或兩組的合并數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。
例16-2 對(duì)表16-1資料，求甲乙兩縣標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。
表6 直接法計(jì)算標(biāo)化率
| 年齡組（歲) 標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)（Ni) 甲縣原死亡率pi 乙縣原死亡率pi 預(yù)期死亡數(shù)Npi (1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) |
| 0 ～ 214833 3.26 4.29 9 30 ～ 65002 9.23 19.20 12 40 ～ 54320 44.18 45.81 25 50 ～ 43772 114.23 122.27 54 60～ 28340 328.16 332.32 94 70 ～ 20768 298.54 319.17 66 合計(jì) 427035 56.67 46.03 260 |
P’乙=260/427035×100000/100000=60.88/10萬(wàn)
已知標(biāo)準(zhǔn)人口年齡別人口構(gòu)成比時(shí)計(jì)算公式為：
（二) 間接法標(biāo)準(zhǔn)化：
r： 實(shí)際（死亡、出生、患病)人數(shù)
Pi：標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組的（死亡、出生、患病)率
ni： 被標(biāo)化組各年齡組的人口數(shù)
P： 標(biāo)準(zhǔn)組的總（死亡、出生、患病)率
niPi：被標(biāo)化組按標(biāo)準(zhǔn)組各年齡組的（死亡、出生、患病)率算得的期望（死亡、出生、患病)人數(shù)
r/∑niPi：被標(biāo)化組實(shí)際死亡人數(shù)與期望死亡人數(shù)之比，稱為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（SMR)
例16-3 已知某年甲市因肺癌死亡280人，乙市為153人，以及兩地各年齡組人口數(shù)，見(jiàn)表16-4，求兩地標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。
SMR甲地=280/220=1.27 p’甲=51.71/10萬(wàn)×1.27=65.67/10萬(wàn)
SMR乙地=153/188=0.81 p’乙= 51.71/10萬(wàn)×0.81=41.89/10萬(wàn)
SMR>1表示被標(biāo)準(zhǔn)化組的死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)人口死亡率
SMR<1表示被標(biāo)準(zhǔn)化組的死亡率低于標(biāo)準(zhǔn)人口死亡率
注意:
進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化率的比較時(shí)，已知各個(gè)年齡組的實(shí)際（死亡、出生、患病)率用宜用直接法。已知某病的實(shí)際（死亡、出生、患病)總?cè)藬?shù)及各個(gè)年齡組的人口數(shù)，不知道各個(gè)年齡組的實(shí)際（死亡、出生、患病)率宜用間接法。
三、標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項(xiàng)
1. 注意標(biāo)準(zhǔn)化法的適用條件
1)欲比較的兩個(gè)人群內(nèi)部的年齡分布不同。
2)每個(gè)人群內(nèi)部年齡別死亡率也各不相同，但前提條件是總率的比較。
2. 標(biāo)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率已不再反映當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平，只表示相互比較的幾組資料間的相對(duì)水平。
3. 由于選定的標(biāo)準(zhǔn)不同，計(jì)算所得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同，但相互比較的幾組資料間的相對(duì)水平不變。
4. 直接法計(jì)算簡(jiǎn)便，易于理解，較為常用。
5. 如不計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率，而分別比較各小組的率，也可得出正確的結(jié)論，但不能比較總率的大小。
6. 標(biāo)準(zhǔn)化法適用于對(duì)總體的標(biāo)準(zhǔn)化和比較，此時(shí)可直接比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化率的大小，如果是對(duì)樣本資料進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其標(biāo)準(zhǔn)化率也應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)。
第三節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)
動(dòng)態(tài)數(shù)列(dynamic series)：是一系列按時(shí)間順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（包括絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù))，用以說(shuō)明事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。
動(dòng)態(tài)數(shù)列是建立在相對(duì)比的基礎(chǔ)上，采用定基比和環(huán)比兩種方式。
動(dòng)態(tài)數(shù)列的常用分析指標(biāo)：
一、 絕對(duì)增長(zhǎng)量 說(shuō)明事物在一定時(shí)期所增加的絕對(duì)數(shù)量�？煞謩e計(jì)算累計(jì)增長(zhǎng)量和逐年增長(zhǎng)量。
1. 累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告年的指標(biāo)與某一固定年（基期水平)指標(biāo)之差。
2. 逐年增長(zhǎng)量：報(bào)告年的指標(biāo)與前一年指標(biāo)之差。
二、 發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度
1. 定基發(fā)展速度：統(tǒng)一用某個(gè)時(shí)間的指標(biāo)做基數(shù)，以各時(shí)間的指標(biāo)與之相比。
2. 環(huán)比發(fā)展速度：以前一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)做基數(shù)，以相臨的后 一時(shí)間的指標(biāo)與之相比。
增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度－1
三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度
用于概括某一時(shí)期的速度變化，即該時(shí)期環(huán)比的幾何均數(shù)。
平均發(fā)展速度
a0：基期指標(biāo)，an第n年指標(biāo)。平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1
例 根據(jù)表3-9資料做動(dòng)態(tài)分析。
平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1=1.04-1=0.04=4%
動(dòng)態(tài)數(shù)列的分析不僅可以總結(jié)過(guò)去，而且可以展望未來(lái)，進(jìn)行預(yù)測(cè)，即根據(jù)平均發(fā)展速度公式計(jì)算幾年后達(dá)到的指標(biāo)。
例 根據(jù)表3-9資料預(yù)測(cè)2004年的學(xué)生數(shù)。
根據(jù)該地1992-2002年平均發(fā)展速度，到2004年學(xué)生人數(shù)可達(dá)6724人。
預(yù)測(cè)時(shí)宜用近期比較穩(wěn)定的發(fā)展速度，可求得更為穩(wěn)妥的預(yù)測(cè)值。
表3-9 某大學(xué)1992~2002年本科專(zhuān)業(yè)招生動(dòng)態(tài)變化
| 年份 (1) | 符號(hào) (2) | 學(xué)生 人數(shù) (3) | 絕對(duì)增長(zhǎng)量 | 發(fā)展速度% | 增長(zhǎng)速度% | ||||
| 累計(jì) (4) | 逐年 (5) | 定基比 (6) | 環(huán)比 (7) | 定基比 (8) | 環(huán)比 (9) | ||||
| 1992 | a0 | 4200 | - | - | 100.0 | 100.0 | - | - | |
| 1993 | a1 | 4500 | 300 | 300 | 107.1 | 107.1 | 7.1 | 7.1 | |
| 1994 | a2 | 4800 | 600 | 300 | 114.3 | 106.7 | 14.3 | 6.7 | |
| 1995 | a3 | 4900 | 700 | 100 | 116.7 | 102.1 | 16.7 | 2.1 | |
| 1996 | a4 | 5150 | 950 | 250 | 122.6 | 105.1 | 22.6 | 5.1 | |
| 1997 | a5 | 5320 | 1120 | 170 | 126.7 | 103.3 | 26.7 | 3.3 | |
| 1998 | a6 | 5510 | 1310 | 190 | 131.2 | 103.6 | 31.2 | 3.6 | |
| 1999 | a7 | 5780 | 1580 | 270 | 137.6 | 104.9 | 37.6 | 4.9 | |
| 2000 | a8 | 5950 | 1750 | 170 | 141.7 | 102.9 | 41.7 | 2.9 | |
| 2001 | a9 | 6000 | 1800 | 50 | 142.9 | 100.8 | 42.9 | 0.8 | |
| 2002 | a10 | 6200 | 2000 | 200 | 147.6 | 103.3 | 47.6 | 3.3 | |
第四節(jié) 醫(yī)學(xué)常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)
一．死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)
1．死亡率(death rate) 表示某地每1000人中的死亡人數(shù)，計(jì)算公式如下：
2．年齡別死亡率（age -specific death rate) 表示某地某年齡（組)每1000人囗中的死亡數(shù)，計(jì)算公式如下：
3．病死率（cause fatality) 表示某期間內(nèi)，某病患者中因某病死亡的頻率，計(jì)算公式如下：
4．治愈率（cure rate) 表示接受治療的病人中治愈的頻率，計(jì)算公式如下：
1.某醫(yī)院某年住院病人中胃癌患者占5%，則（)
A 5%是強(qiáng)度指標(biāo) B 5%是頻率指標(biāo)
C 5%是相對(duì)比指標(biāo) D 5%說(shuō)明胃癌在人群中的嚴(yán)重性
2. 計(jì)算麻疹疫苗接種后血清檢查的陽(yáng)轉(zhuǎn)率，分母為（ )
A 麻疹易感人群 &quanxiangyun.cn/pharm/nbsp;B 麻疹患者數(shù)
C 麻疹疫苗接種人數(shù) D 麻疹疫苗接種后的陽(yáng)轉(zhuǎn)人數(shù)
3.某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分別占95%與5%，則結(jié)論為（ )
A 該病男性易得 B 該病女性易得 C 尚不能得出結(jié)論
D 根據(jù)該資料可計(jì)算出男女性的患病率
4.某部隊(duì)夏季拉練，發(fā)生中暑21例，其中北方籍戰(zhàn)士為南方籍戰(zhàn)士的2.5倍，則結(jié)論為（ )
A 北方籍戰(zhàn)士容易發(fā)生中暑 B南方籍戰(zhàn)士容易發(fā)生中暑
C 北方籍戰(zhàn)士中暑率比南方籍戰(zhàn)士高 D 尚不能得出結(jié)論
5. 一項(xiàng)新是治療方法可延長(zhǎng)病人的生命，但不能治愈該病，則最有可能發(fā)生的情況是（ )
A 該病的患病率增加 B 該病的患病率減少
C 該病的發(fā)病率減少 D 該病的發(fā)病率與患病率均減少
6. 某市有30萬(wàn)人口，2002年共發(fā)現(xiàn)2500名肺結(jié)核患者，全年總死亡人數(shù)為3000人，其中肺結(jié)核死亡98人，要說(shuō)明肺結(jié)核死亡的嚴(yán)重程度，最好應(yīng)用（ )
