幾個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)

　　進(jìn)行上述方差分析時(shí)，我們把比較的幾個(gè)組的資料，看成是從幾個(gè)相應(yīng)的總體中隨機(jī)抽取的獨(dú)立樣本，理論上要求幾個(gè)總體都呈正態(tài)分布，幾個(gè)總體的方差都是相同的，但總體均數(shù)可以不等。因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)，如果各組資料呈顯著偏態(tài)，或各組方差相差懸殊，（尤其當(dāng)各樣本的含量甚不相同時(shí))就不能用上述方法進(jìn)行方差分析，而宜改用非參統(tǒng)計(jì)等其他方法比較多個(gè)樣本均數(shù)。關(guān)于資料的正態(tài)性檢驗(yàn)可看七章三節(jié)，關(guān)于各方差是否一致，現(xiàn)以表8.5資料為例將方差齊性檢驗(yàn)的Bartlett氏法簡(jiǎn)述如下：

　　首先，作檢驗(yàn)假設(shè)：樣本來自方差相等的各總體，就本例言即

　　H₀：σ₁²=σ₂²=σ₃²=σ₄²

　　H₁：各總體方差不盡相

　　α=0.05

　　然后按下列公式求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如果檢驗(yàn)假設(shè)屬真，此統(tǒng)計(jì)量近似于自由度為K-1的X²分布。各樣本方差相差越大時(shí)求出的X²統(tǒng)計(jì)量也越大，反之則的反是。

　　上式中2.3026是由自然對(duì)數(shù)換成常用對(duì)數(shù)計(jì)算時(shí)用的轉(zhuǎn)換系數(shù)，若直接用自然對(duì)數(shù)ln，不用1g，就不必乘此數(shù)，C也是一個(gè)系數(shù)，用以校正χ²值，求C的公式是，

　　現(xiàn)不防先求C以便計(jì)算校正的χ²值，表8.5中各組的例數(shù)為n₁=8，n₂=7，n₃=9，n₄=8，K組共計(jì)例數(shù)N=32，則

　　在表8.5的下部最末一行我們已將各組離均差平方和及其合計(jì)列出，只要分別除以各自的自由度即為各組方差及合并方差S_c²,然后代入式8.12便可求得χ²

　　此值小于X²_0.05,3=7.81,P>0.05,我們按α=0.05水準(zhǔn)接受各總體方差相等的假設(shè)，認(rèn)為方差是齊的。因此，該資料符合要求，可以進(jìn)行方差分析來比較四組鼠脾DNA含量相差是否顯著。